Балбеков Анатолий Иванович родился 19 ноября 1962 года в селе Белые Воды Сайрамского района Чимкенской области.
В 1985 году окончил Воронежский сельскохозяйственный институт им. К. Д. Глинки, имеет специальность инженер-механик сельского хозяйства.
Трудовую деятельность начал в 1980 году рабочим Чесменского конезавода № 20 Бобровского района Воронежской области, затем работал рабочим по ремонту и обслуживанию тепловых сетей Воронежского сельскохозяйственного института им. К. Д. Глинки одновременно с учебой в этом институте. С ноября 1985 года по май 1987 года служил в рядах Советской Армии. После службы вернулся в село Чесменка Бобровского района, где работал до февраля 1989 года старшим инженером-гидротехником, а затем председателем профкома профсоюзной организации Чесменского конезавода № 20.